math-geniusmanik.com

দশমিক সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ও সরল এর সহজ টেকনিক /Simple technique of adding, subtracting, multiplying, dividing and simplifying decimal numbers

 

দশমিক সংখ্যার যোগ:

০.১+০.১=০.২ কিন্তু ০.১+০.০১=০.১১ এখানে পার্থক্যটা দেখে বুঝে নিন যে দশমিকের পরে কোন সংখ্যাটি কোন ঘরে আছে তা দেখে যোগ করতে হবে।

যেমন: .২১১ এর সাথে .৩২ যোগ করতে হলে প্রথম সংখ্যাটি আগে লিখে তার নিচে ২য় সংখ্যাটি লিখতে হবে। কিন্তু এখানে যেহেতু প্রথম সংখ্যাটিতে . দশমিকের পর তিনটি অংক আছে আবার ২য় টিতে . দশমিকের পর দুটি সংখ্যা আছে তাই ২য় সংখ্যাটির শেষে ০ লাগিয়ে দিয়ে তারপর যোগ করতে হবে।

তাহলে আমরা খুব সহজেই বুঝতে পারলাম যে দুটি দশমিক সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করতে হলে অবশ্যই দশমিকের পর তাদের অংক সংখ্যা সমান হতে হবে। এক্ষেত্রে কোন সংখ্যায় যতটি অংক কম থাকবে ততটি শূণ্য ঐ সংখ্যাটির ডানপাশে যোগ করে আগে সমান করে তারপর যোগ বা বিয়োগ করতে হবে।

যেমন: .২৫৪৫+৭.২৬ এখানে ১ম সংখ্যাটিতে দশমিকের পর ৪টি অংক কিন্তু ২য় সংখ্যাটিতে দশমিকের পর ২ টি অংক আছে। তাই যোগ বা বিয়োগ করার সময় আগে ২য় সংখ্যাটির পরে দুটি অতিরিক্ত ০০ যোগ করে আগে সমান করে তারপর যোগ বা বিয়োগ করতে হবে। তাই যোগফল হবে – .২৫৪৫+৭.২৬০০ =৭.৫১৪৫

দশমিক সংখ্যার বিয়োগ:

যোগ করার নিয়মের মতই শুধু যোগ চিহ্ন এর স্থলে বিয়োগ চিহ্ন। যেমন: .১২৫ – .১ = .১২৪ লিখা যাবে না। বরং .১ এর পর ২টি ০০ বসিয়ে তারপর বিয়োগ করতে হবে। তাই উত্তরটা হবে- .১২৫-.১০০=.০২৫
(লক্ষ্য রাখতে হবে কখন শূণ্য যোগ করতে হবে এবং কোন সংখ্যার নিচে কোন সংখ্যা বসবে তা যেন ভুল না হয়)

দশমিক সংখ্যার গুণ:

দুটি দশমিক সংখ্যা অথবা একটি দশমিক ও একটি পূর্ণ সংখ্যা গুণ দশমিক সংখ্যা এর ক্ষেত্রে সাধারন নিয়মে গুণ করে দুটি´করতে হলে দশমিক সংখ্যা দশমিক সংখ্যাই দেখতে হবে কোনটার দশমিকের পরে কয়টি সংখ্যা আছে। তারপর দুটো সংখ্যার দশমিকের পরে যতগুলো অংক আছে তা যোগ করে গুণফলটির তত সংখ্যা আগে .৫ = .২৫ (এখানে দশমিকের পরে একটি করে অংক আছে´দশমিক বসাতে হবে। যেমন: .৫ তাই গুণফলে মোট দুটি অংকের আগে দশমিক বসেছে।

আবার,যদি দেখা যায় যে ৪টি অংকের আগে দশমিক বসাতে হবে কিন্তু গুণফল বের হয়েছে তিনটি। সেক্ষেত্রে আপনাকে যতটি অংক কম আছে দশমিকের পরপরই ততটি শূন্য নিতে হবে এবং .১২= .১৪৪ লিখলে হবে না। কেননা´তারপর বাকী অংকগুলো লিখতে হবে। যেমন: .১২ এখানে প্রথমে সংখ্যা দুটিতে দশমিকের পর মোট দুটি করে অংক আছে। তাই গুণফলটিতে ২+২ মোট ৪ টি সংখ্যার আগে দশমিক বসাতে হবে। কিন্তু গুণফলটি তে ৩ টি অংক থাকায় একটি অংক কম হচ্ছে। আর এ জন্যই দশমিকের পর একটি অতিরিক্ত ০ .১২ = .০১৪৪ হবে। (প্রমাণ দেখতে´বসিয়ে তারপর ১৪৪ বসাতে হবে। তাই .১২ × চাইলে আপনার মোবাইলের ক্যালকুলেটরে গুণ করে দেখুন)

দশমিক সংখ্যার ভাগ:

ভগ্নাংশের মধ্যে শুধু লব বা শুধু হর যদি দশমিক সংখ্যা হয় সে ক্ষেত্রে দশমিক উঠিয়ে দিয়ে তার এবংবিপরীতে একটি ১ নিতে হবে। এবং দশমিকের পর যতটি সংখ্যা থাকবে ততটি শূণ্য বসিয়ে তারপর সাধারণ নিয়মে ভাগ এবং কাটাকাটি করতে হবে।

দশমিক সংখ্যার সরল:

আবার দশমিকের§ সরল আসলে অর্থাৎ একই অংকে অনেকগুলো দশমিকের অংক একসাথে আসলে, উপরে আলোচিত বিষয়গুলি অনুসারেই কাজ করতে হবে। তবে এক্ষেত্রে গুলিয়ে ফেলার সম্ভাবনা থাকতে পারে। তাই কোন কাজটি আগে করবেন আর কোনটি পরে তা ই মনে রাখা আসল। আরো একটি সহজ নিয়ম হলো এই যে উপরের ও নিচের দশমিক সংখ্যার পরে সমান সংখ্যক দশমিক সংখ্যা থাকলে দু দিক থেকেই দশমিক তুলে দেয়া যায় । এক্ষেত্রে আর ১ নিয়ে তারপর শুন্য বসাতে হবে না।

কিছু উপকারী কৌশল:

যে কোন সংখ্যাকে ১০ দিয়ে ভাগ করলে ঐ সংখ্যাটির এক অংক আগে দশমিক বসাতে হয়। যেমন:২÷১০ = .২ আবার ১০০ দ্বারা ভাগ করলে দুই অংক আগে দশমিক বসাতে হয়।

অর্থাৎ ÷১০০¸÷১০০=২.২৫, ২¸যতটি শূণ্য থাকবে তত ঘর আগে দশমিক বসাতে হবে। যেমন: ২২৫  ÷১০০০ = ০.০০২। আবার দশমিক যুক্ত সংখ্যাকে¸÷১০০০ = ৫.২৪১, ২¸= .০২, ৫২৪১ গুণ করার সময় এর বিপরীত নিয়ম। অর্থাৎ দশমিকের পর একটি অংকযুক্ত সংখ্যাকে ১০ ১০ = ২২, ১০০´দ্বারা গুণ করলে ঐ দশমিকটি এক ঘর ডানে সরে যায়। যেমন: ২.২×  দিয়ে গুণ করলে দুই ঘর ১০০০ দিয়ে গুণ করলে তিন ঘর ডানে সরে যায়। যেমন: ১০০ = ৫২৩২.৫´৫২.৩২৫×
Please Share This…………