https://www.geniusmanik.com/
বিসিএস বা যেকোন পরীক্ষার জন্য “পরীক্ষায় পাস-ফেল ও পরীক্ষার্থীর সংখ্যা বিষয়ক অংকগুলো” নির্ণয় করার খুব কার্যকর টেকনিক/A very effective technique for determining "pass-fail and number of candidates" for BCS or any other exam.

সূত্র-১ঃ উভয় বিষয়ে ফেলের হারউল্লেখ থাকলেউভয় বিষয়ে পাশের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

শর্ট টেকনিকঃ পাশের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে ফেলের হার + ২য় বিষয়ে ফেলের হার-উভয় বিষয়ে ফেলের হার )

উদাহরনঃ কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩% পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো?
(প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)

সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০-[১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০) + ২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয়
বিষয়ে ফেলের হার(১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)

সূত্র-২.উভয় বিষয়ে পাশের হার উল্লেখ থাকলে উভয় বিষয়ে ফেলের হার নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

শর্ট টেকনিকঃ ফেলের হার=১০০-( ১ম বিষয়ে পাশের হার + ২য় বিষয়ে পাশের হার - উভয় বিষয়ে পাশের হার )

(১ম টির উল্টো নিয়ম)
উদাহরন-১: কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো?
(প্রাথমিক সঃশি নিয়োগ (ইছামতি)পরিক্ষা-২০১০)

সমাধানঃ পাশের হার(?)=১০০-[১ম বিষয়ে ফেলের হার(২০)+২য় বিষয়ে ফেলের হার(৩০)- উভয় বিষয়ে ফেলের হার (১৩)]
=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)

উদাহরন-২: যদি প্রশ্নটি এমন হয়-কোন পরিক্ষায় ২০০জনের মধ্যে ৭০% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৬০% ছাত্র অংকে পাশ করে করে। এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাশ করে। তবে উভয় বিষয়ে শতকরা কত জন ফেল করলো?(সঞ্চয় অধিদপ্ত্রর,সঃপরিচালক, পরীক্ষা-২০০৬)